Римм Иванович родился 12 января 1923 года в крестьянской семье села Чеботаевка, Сурского района, Ульяновской области. С детства он мечтал посвятить свою жизнь работе в сельском хозяйстве. Но война, развязанная фашистами, поломала жизненные планы миллионов советских людей, в их числе был и Римм Иванович. В августе 1941 года он был призван в Красную Армию. После окончания школы радистов, в 1942 году был отправлен на фронт. Он был активным участником сражений советских войск, которые отражали атаки армии генерала Манштейна, стремившейся прорвать кольцо окружения армии генерала Паулюса под Сталинградом, а также в битве на Орловско-Курской дуге, освобождал Севский район. Был четырежды ранен. В сентябре 1945 года его уволили в запас. 

За боевые заслуги Римм Иванович был награжден орденами «Красной Звезды», «Отечественной войны 1-й степени», медалями «За отвагу», «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941–1945 гг.».
После увольнения в запас Римм Иванович поступил в Ульяновский сельскохозяйственный институт, который окончил в 1950 году. Его направили на преподавательскую работу зооветтехникум. В 1956 году Министерством сельского хозяйства РСФСР он был переведен в Кокинский совхоз-техникум и работал в нём до 1958 года в должности заведующего учебной частью, а затем – преподавателем экономики сельского хозяйства – до ухода на пенсию в 1986 году. Находясь на заслуженном отдыхе, он продолжал работать воспитателем в общежитии до 1991 года. 
Кроме преподавательской работы, Римм Иванович принимал активное участие в общественной жизни. Он был членом месткома и в течение многих лет возглавлял совет ветеранов войны и труда института, а затем академии.